仕事とは？仕事率とは？公式をもとに求め方を理解しよう！

2023.08.04

#教育 #中学生向け

物理基礎の授業で勉強する「仕事」。

仕事というと、スーツ着て会社に出勤して……といった光景を思い浮かべるかもしれませんが、物理でいう「仕事」は私たちが日常生活でいう仕事とは異なります。

この記事では、物理用語の「仕事」・「仕事率」の意味や公式、求め方を解説します！

苦手とする人が多い範囲ですが、ゆっくり丁寧に理解していきましょう。

CONTENTS

仕事とは？　求め方と公式

まずは物理の「仕事」という用語の定義を確認していきましょう。

物理でいう「仕事」は、「物体に力を加え、物体をその力の向きに動かすこと」を意味します。

たとえば、Aさんが床に置いていた教科書を本棚に戻そうと持ち上げたら、Aさんは教科書に上向きの力を加えて、教科書は上に動きますよね。
この場合、「仕事をした」と言えます。

物体を動かすとき、加える力が大きかったり、動かす距離が長かったりするほど、仕事量は大きくなります。

先ほどのAさんが教科書を持ち上げて本棚に戻そうとする例で説明するなら、教科書ではなく重たい辞書だったり、本棚の低い棚ではなく一番高いところに置こうとしたりすると、より大変なのが想像できると思います。

仕事Wは、物体に加えた力の向きと移動方向が一致する場合、物体に加えた力の大きさFと物体の移動距離sの積で表します。

公式は、以下のようになります。

仕事[J]＝力[N]×移動距離[m]
仕事W=Fs

このとき、力の単位はN（ニュートン）で、移動距離の単位はm（メートル）です。
そして、仕事の単位はJと書いて「ジュール」と読みます。

ただ、物体に加えた力の向きと移動方向が一致しない場合、もう一工夫必要です。

以下のように、移動方向sに対して、力Fがθの角度ではたらいている場合を考えてみましょう。

こういった場合は、Fにcosθをかけて、移動方向sと同じ向きにはたらいている力Fのみを考えます。

したがって、力と移動方向が一致しない場合の公式は、

仕事W=Fscosθ

となります。

仕事率とは？　求め方と公式

では、先ほどまでの仕事の内容を踏まえて、「仕事率」について学習していきましょう！

仕事率Pは、その名の通り仕事の能率を表します。

1秒あたりにする仕事量と定義されており、単位にはW（ワット）を用います。
仕事を仕事にかかった時間で割ることで求めることができます。

仕事率[W]=仕事[J]÷仕事にかかった時間[s]
仕事率P=W÷t

ここで、仕事Wは力Fと移動距離sの積だったことを思い出してください。
W=Fsを、仕事率Pの公式に当てはめてみましょう！
わかりやすく÷を/と表記してみますね。

P=W/t
P=Fs/t

s/tのところに注目してみてください。
s/tは、移動距離を時間で割る、ということを表していますね。
移動距離を時間で割ると出てくるのは……そう、速度v[m/s]です！

P=Fs/t
P=Fv

まとめると、仕事率Pの公式は、

P=W/t=Fv

となります。

仕事率Pは、仕事Wを時間t[s]で割るか、力F[N]に速度v[m/s]をかけることで求めることができます。

練習問題にチャレンジしよう

これまでの内容を踏まえて、以下の2つの練習問題にチャレンジしてみましょう！
公式は覚えにくく感じるかもしれませんが、問題を解いて繰り返し使用することによって、少しずつ身についていきます。
公式を用いる際の単位や、公式の意味にも注意しながら、問題演習に挑戦してみてくださいね。

問題

体重60kgの高校一年生のAさんは、先輩に会いに行こうと自分のクラスのある校舎の1階から三年生のクラスのある3階まで階段を上りました。学校の1階から3階までの高さは9mで、3階まで上るのに1分半かかりました。このとき、Aさん自身を持ち上げる仕事率はいくらか求めなさい。ただし、質量100gの物質にはたらく重力を1Nとする。