量子コンピューターによるヒュッケル分子軌道計算

2022.08.18 From Chem-Station By hoda

ついに400回を迎えました。第400回のスポットライトリサーチは、東京大学大学院理学系研究科(山内研究室)修士1年の吉田 龍平 さんにお願いしました。

 

皆さんは、どこかで量子コンピューターという言葉をお聞きしたことがあるでしょうか。
量子コンピューターによる計算が現実のものとなりつつありますが、量子演算において現時点では避けられないエラーの発生を抑えることが量子技術開発において重要と言われています。

 

今回ご紹介するのは、上記のエラーに対する問題を解決する手法を開発し、最も基本的な分子の電子状態の計算手法であるヒュッケル分子軌道による分子軌道の計算を量子コンピューターで行ったという成果です。

 

汎用性が高い手法を開発した本成果は、The Journal of Chemical Physics 誌 原著論文とプレスリリースに公開されています。また科学新聞にも掲載されています。

 

Quantum Computing of Hückel Molecular Orbitals of π-Electron Systems

Yoshida, R.; Lötstedt, E.; Yamanouchi, K. The Journal of Chemical Physics, 2022, 156, 184117. doi:10.1063/5.0086489

 

研究室を主宰されている山内 薫 教授から、吉田さんについて以下のコメントを頂いています。それでは今回もインタビューをお楽しみください!

 

昨年の春、私のグループでは、Hückel MO 法による計算を量子回路によって行うことを検討していました。卒研生として私のグループに入ったばかりの吉田龍平君に、このテーマを与えることになったのですが、それからの彼の頑張りと研究の進捗には目を見張るものがありました。卒研を始める前から量子計算に関心を持っていた吉田君は、Qiskit にも精通していて、自らの工夫で Hückel MO計算のための量子回路を構築しプログラムを完成させると、量子コンピューターの実機であるibm_kawasakiを使って、次々とジョブを走らせました。

吉田君は、「量子計算の過程で生成してしまう物理的に意味を持たない状態を排除する」という最も単純な誤り補正を行うことによって、いくつものπ電子系分子について、古典計算で得られる分子軌道のエネルギーに近い値が量子計算によって得られることを示してくれました。我々は、その成果をまとめた論文を本年1月末に学術雑誌に投稿することができました。卒研生が卒業研究を通じて得た成果を、卒業研究の期間内に学術雑誌に投稿することは、普通はなかなか出来ないことです。「量子リテラシーを持つ若手人材を育成しなければならない」という話を近頃良く耳にしますが、吉田君はそのようなレベルを遥かに超えて、量子計算のパイオニアの一人として際立った成果を挙げています。私は吉田龍平君のこれからの更なる研究展開に大いに期待しているところです。

 

Q1. 今回プレスリリースとなったのはどんな研究ですか?簡単にご説明ください。

量子力学によって記述されている分子の性質を量子コンピュータでシュミレーションすることは量子コンピューターの構想段階からの主要の目標の一つです。また量子コンピューターでは現在の古典コンピュータでのシュミレーションより大きな分子についてより正確にシュミレーションできることが期待されています。

 

この研究では実際にヒュッケル法を用いることでヒュッケル分子軌道のエネルギーを実際の量子コンピュータで計算しました。

 

このエネルギー計算において量子コンピュータで計算できるようにするためにハミルトニアンの一部を扱いやすいパウリ行列に変え、エネルギーを計算する上で以下のように小さなパーツに分割しました。

 

それぞれのパーツの値を量子コンピューターで計算しそこから古典計算機で仕上げとして足し合わせることで計算しました。

 

 

また分子軌道を表現する際には他の分子や他の軌道も表現しやすくするように基底関数とそれに作用して分子軌道を作る励起関数を用いました。励起関数についてはパラメータを埋め込むことで異なる分子軌道についても同じ回路で計算できるように工夫しました。

 

 

この回路を用いてハミルトニアンのパーツの期待値を計算しそれぞれを組み合わせてそれぞれの分子のエネルギーを計算しました。

 

Q2. 本研究テーマについて、自分なりに工夫したところ、思い入れがあるところを教えてください。

本研究では量子コンピュータを用いてなるべくシンプルで拡張性の高い形で化学計算をしてみたいという考えのもとヒュッケル法を用いて分子軌道のエネルギーを計算しました。

 

また、回路自体も小さな部分ごとに分割することでそれぞれのパーツはとても小さく、組み合わせることで他の分子や他の励起状態の分子軌道についても簡単に用意できるようになっているのでとても拡張性が高くなっています。

 

研究の最中にエラーを減らすために[1]を用いてパーツごとの演算の回数を減らす改良をしたのですがその際にもこの思想によりとても簡単に改良が進みました。

 

Q3. 研究テーマの難しかったところはどこですか?またそれをどのように乗り越えましたか?

現在実用化されている量子コンピューターはNISQ(Noisy Intermediate Scale Quantum) デバイスと呼ばれるように残念ながら発展途上であり、ノイズが小さくなく理想的な結果を得られるとは限りません。

 

この計算についても実際の量子コンピューターで計算したところ、予想通りではありますがエラーによりエネルギーの値はあまり良くありませんでした。このような量子コンピュータの実機の良いとは言えない結果からいかにエラーの影響を減らしてより良い結果を引き出すかということが難しかったです。

 

これを克服するためにこの回路では観測できるはずのない状態が存在することを利用して、観測した後に明らかにおかしい計算結果を消して、その後に正規化しました。それにより結果をかなり改善することができました。

 

Q4. 将来は化学とどう関わっていきたいですか?

中学生の時に自分が想像つかないように色などの物質の性質が変わりうるということを化学を通じて学び経験しました。それによって化学が好きになり大学院の修士課程まで来ました。

 

修士課程を通じてさらに化学に触れ合い微力ながらも発展に貢献できたらと思っています。また修士課程の後も現在学んでいる物理化学をはじめとする化学の知識を生かして社会に恩返しができればと考えています。

 

Q5. 最後に、読者の皆さんにメッセージをお願いします。

当記事をお読みいただきありがとうございます。

 

昨今ニュースでも量子コンピューターは取り上げられておりブームと言っても過言では無いでしょう。その中でも化学への応用というのは量子コンピュータの構想段階からある主要な使い道の一つです。そのため多くの研究者が化学分野への応用となる研究をしています。

 

現在は古典コンピュターに対する優位性を実証することは難しいですが今後半導体をはじめとする科学技術の発展により量子コンピューターによって化学計算が大きく変わると考えられており、自分も信じています。

 

そのためぜひその日まで量子コンピューターに興味を持ちつづけていただければと思います。

 

最後に熱心なご指導ととても研究のしやすい環境を作ってくださった山内教授、Lötstedt准教授、研究室のスタッフと学生の皆様と共同研究先のDIC Corporationの皆様にこの場をお借りして心より感謝申し上げたいと思います。

 

また、このような大変素晴らしい機会を与えてくださったChem-Stationのスタッフの方々に感謝申し上げます。

 

関連リンク

  1. Vatan and C. Williams, Optimal quantum circuits for general two-qubit gates,”Phys.Rev. A 69, 032315 (2004). Doi: 10.1103/PhysRevA.69.032315

研究者の略歴

名前:吉田 龍平 (よしだ りゅうへい)
所属:東京大学大学院理学系研究科化学専攻 修士一年
研究テーマ:量子化学計算の量子コンピューターへの応用
略歴:
2022年3月 東京大学理学部化学科卒業
2022年4月 〜 現在 東京大学理学系研究科化学専攻 博士前期課程

(記事協力:Chem-Station)